Déterminer la loi de .
t | |
---|---|
P( = ) |
Bonne réponse : la loi de est bien donnée par le tableau suivant :
t | |
---|---|
P( = ) |
2 - Déterminer maintenant la loi .
t | |
---|---|
P( = | = ) |
Déterminer la loi de .
t | |
---|---|
P( = ) |
Calculer la probabilité de l'événement { }.
1- Déterminer les valeurs possibles pour la variable aléatoire , c'est-à-dire les valeurs qui peuvent être prises avec une probabilité strictement positive (on séparera les valeurs par des virgules).
Bonne réponse : les valeurs possibles pour sont bien .
2- Le tableau ci-dessous décrit la loi d'un tel couple de variables aléatoires : la case de la -ième ligne de et la -ième colonne contient la probabilité que prenne la valeur .
Déterminer la loi de la variable aléatoire .
La case de la -ième ligne et de la -ième colonne du tableau suivant contient la probabilité que prenne la valeur .
Calculer .
Les variables et sont-elles indépendantes ?
On considère un couple de variables aléatoires qui prend ses valeurs dans l'ensemble .
La case de la -ième ligne et de la -ième colonne du tableau suivant contient la probabilité que prenne la valeur sachant que l'événement { = } est réalisé :
Déterminer l'espérance conditionnelle de sachant que { = } pour
t | |
---|---|
E( | = ) |
t | |
---|---|
E(| = ) |
Bonne réponse !
2- Le tableau ci-dessous décrit la loi de .
t | |
---|---|
P( = ) |
Déterminer l'espérance de .
L'affirmation suivante est-elle toujours vraie ?
Quelle est la probabilité que, dans une telle suite, ?
1- Quelle est la probabilité que, dans une telle suite, ?
Bonne réponse ! La probabilité que, dans une telle suite, est
2- On vous dit que dans la suite de chiffres émise par la source, . Quelle est la probabilité que, dans cette suite, ?
Compléter l'expression ci-dessous de la probabilité de l'événement { } où
= { tels que et } :
= | et ) | ||
= | = |
Compléter la formule ci-dessous afin d'exprimer la probabilité de l'événement
en fonction uniquement des probabilités ( et ) pour {1,..., } et {1,...,} :
( ) = | ( et ) | ||
1- Pour cela, vous avez besoin d'une :
2- Complétez la formule ci-dessous :
( ) = | i et ) et j) | |
= |
( ) = | P( = i et = j) | ||
= | = |
Notons la variable aléatoire désignant le numéro tiré par et la variable aléatoire désignant le numéro tiré par .
1- Compléter l'écriture suivante de l'événement A: , en utilisant les variables aléatoires et de la façon la plus simple possible :
NB : on pourra utiliser les fonctions min, max et abs en mettant les arguments de ces fonctions entre parenthèses, séparés par une virgule s'il y en a deux. Par exemple, min(a,b) désigne le minimum entre les deux nombres a et b.
1- Compléter l'écriture suivante de l'événement A: , en utilisant les variables aléatoires et de la façon la plus simple possible.
Bonne réponse ! l'événement A: "" s'écrit A:{ }
2- Calculer maintenant la probabilité que
1- Calculer la probabilité que .
Bonne réponse ! la probabilité que est
2- Sachant que , quelle est la probabilité ?
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Description: exercices sur les couples de variables aléatoires prenant un nombre fini ou dénombrable de valeurs. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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